ALGEBRE
cedric beltrami

On utilise les pourcentages pour se représenter simplement les caratères, les augmentations, les réductions, et diverses choses qui ne seraient pas simples sans les pourcentages.
Quand on parle de pourcentage, on fait comme si le total était 100.
Exemples :
  Ø Si dans un collège il y a 27 % d'élèves qui sont en 4°, cela signifie que s'il y avait 100 élèves dans ce collège, il y en aurait 27 en 4°.
  Ø Si le prix d'un CD augmente de 6%, cela signifie que si le prix du CD était de 100 F, alors le prix va augmenter de 6 F.

1. Appliquer un pourcentage:
Soit N un nombre et p un pourcentage, appliquer p % à N, c'est calculer : >
  Exemples :
Ø Dans un collège de 460 élèves, il y a 55 % de filles.
Calculons le nombre de filles et de garçons.
On remarque que s'il y a 55 % de filles, il reste 45 % de garcons.
Nombre filles = Total élèves x pourcentage filles / 100 = 460 x 55 / 100 = 253 .
Nombre garcons = Total élèves x pourcentage garçons / 100 = 460 x 45 / 100 = 207 .
Ø La console de jeux "Station de jeux 2" coute 2990F.
Le prix va baisser de 5 % (on peut toujours réver !!!)
Calculons le nouveau prix.
On remarque que 2990 représente 100 %, donc si le prix baisse de 5 % il va rester 95 %.
Nouveau prix = Prix total x pourcentage de ce qui reste / 100 = 2990 x 95 / 100 = 2840.5 F

2. Calculer un pourcentage :
C'est le problème inverse, on ne connait pas le pourcentage, il faut le calculer.
  Exemples :
Ø Dans une classe de 24 élèves, il y en a 9 qui ont les yeux verts. Calculons le pourcentage d'élèves qui ont les yeux verts.
Si on connaissait ce pourcentage p, on calculerait 24 x p / 100 pour trouver combien d'élèves ont les yeux verts.
donc 24 x p / 100 = 9 ( car il y a 9 élèves qui ont les yeux verts)
donc p = 9 x 100 / 24 = 37,5 % ( on a résolu l'équation)
Ø Une veste coûtait 650 F, elle coûte maintenant 728 F.
Calculons le pourcentage de l' augmentation.
On remarque que le prix à augmenté de 728 - 650 = 78 F.
Si on connaissait le pourcentage p de l'augmentation, on calculerait : 650 x p /100 pour trouver le prix de l'augmentation qui est de 78 F.
donc 650 x p / 100 = 78 (C'est une équation)
donc p = 78 x 100 / 650 = 12 %

3. Calculer le total :
Ici on connait le pourcentage et le résultat, mais on ne connaît pas le total qui représente 100 %.
  Exemples :
Ø Dans une forêt, il y a 14 % d'arbres malades, cela représente 476 arbres.
Calculons le nombre total d'arbres dans cette fôret.
Si on connaissait le nombre total T d'arbres, on calculerait T x 14 / 100 pour trouver combien il y d'arbres malades.
donc T x 14 / 100 = 476 ( car il y a 476 arbres malades)
donc T = 476 x 100 / 14 = 3400 arbres .
Ø Un libraire fait une remise de 5 % sur un livre.
Il vends ce livre 205.2 F (après la réduction). Ce prix correspond à 95 % du prix de départ.
Calculons le prix de départ de ce livre.
Si on connaissait ce prix de départ D, on calculerait D x 95 / 100 pour trouver le prix réduit.
donc D x 95 / 100 = 205.2 (car le prix réduit est 205.2 F)
donc D = 205.2 x 100 / 95 = 216 F